6 тысяч подписчиков
248 видео
Как найти сумму повторного числового ряда с общим членом 1/m/(n+1)^(2m)?
Как доказать, что в квадрате 5x5 с 16 закрашенными клетками найдётся закрашенный 3-клеточный уголок?
Как сумму кубов трёх чисел выразить через их сумму, сумму их квадратов и сумму обратных к ним чисел?
Как найти неопределённый интеграл ∫sin(x)cos(x)dx 12-ю способами?
Как решить функциональное уравнение f(x)+f(1/(1−x))=x, где f(x) определена везде, кроме точек 0 и 1?
Задача о трёх смеющихся дамах с испачканными лицами. Прекрасные дамы и железная логика совместимы?
Как найти сумму степенного ряда с общим членом x^(3n)/(3n)!, где n изменяется от 0 до ∞?
Как разложить на множители выражение a^3+b^3+c^3−3abc?
Как доказать, что определённый интеграл от функции sqrt(sin(πx)) на промежутке [0,1] меньше 0,8?
Можно ли найти такую натуральную степень числа 3, которая оканчивается на 0001?
Как доказать, что sin(α/2)sin(β/2)sin(γ/2)≤1/8, где α, β, γ — углы треугольника?
Как доказать, что число (1·3·5·...·99)/(2·4·6·...·100) больше 1/15 и меньше 1/12?
Как построить "золотое сечение" с помощью циркуля и линейки?
Чему равна сумма квадратов первых n натуральных чисел?
Чему равно значение выражения arctg(1/3)+arctg(1/5)+arctg(1/7)+arctg(1/8)? Как его найти?
Как доказать, что число 1/2+1/3+...+1/n, где n превышает 1, не является целым?
Чему равно значение выражения sin(2∙arctg(1/5)−arctg(5/12))?
Как доказать, что интеграл от функции 1/(1+(tg(x))^k) на промежутке от 0 до π/2 не зависит от k?
Как вычислить tg(α/2)tg(β/2)+tg(β/2)tg(γ/2)+tg(γ/2)tg(α/2), где α, β, γ — углы треугольника?
Как доказать, что если число abc (a, b, c — цифры разрядов) делится на 37, то и bca делится на 37?
Как доказать, что числа 49, 4489, 444889 и т. д. являются квадратами целых чисел?
Как построить отрезок, параллельный основаниям трапеции, делящийся её диагоналями на 3 равные части?
Как найти сумму числового ряда с общим членом (–1)^(n–1)ln(1–1/(n+1)^2), где n изменяется от 1 до ∞?
О новом формате видеороликов на моём канале
Как решить задачу Коши для ОДУ 4y^2∙y''=x∙(y')^3 с начальными условиями y(1)=1, y'(1)=2?
Мнимая единица — это не корень из минус единицы! Почему равенство i = sqrt(-1) неверно?
Интересная задача о заключённых, подбрасывающих монеты
Как найти произведение косинусов вида cos(𝝅k/(2n+1)), где k изменяется от 1 до n?
Как доказать, что число 2222^5555+5555^2222 делится на 7?
Как доказать, что числа 16, 1156, 111556 и т. д. являются точными квадратами целых чисел?
Чему равна сумма кубов первых n натуральных чисел?
Как вывести формулу для вычисления объёма прямого кругового конуса без интегрирования?
Как разложить на множители многочлен десятой степени x^10+x^5+1?
Задача на восстановление числовой последовательности по заданным 10 первым членам
Объявление об изменениях на канале
Как построить касательную к гиперболе в заданной точке с помощью циркуля и линейки?
Как найти косинус семидесяти двух градусов? Чему равен cos 72°?
Задача о выражении площади треугольника через площади трёх внутренних треугольников
Olympiad problem on the perimeters of rectangles
При каком наименьшем натуральном n число 3^n оканчивается на 0001?
Как решить тригонометрическое уравнение (sin(x))^8+ (cos(x))^8=17/32?
Как доказать, что выражение 5^n−3^n+2n делится на 4 при любых натуральных n?
Задача по теории вероятностей о рассадке пассажиров в салоне самолёта
Как доказать, что полином x^8−x^5+x^2−x+1 положителен при всех вещественных значениях аргумента?
Как найти неопределённый интеграл ∫(dx/x) при положительных x нестандартным способом?
How to establish a one-to-one correspondence between the segment [0,1] and the interval (0,1)?
Как доказать, что разность квадратов двух простых чисел, превышающих 3, делится на 24?
Как найти определённый интеграл от функции (sin(nx)/sin(x))^4, где n ∈ ℕ, на промежутке от 0 до π/2?
Как доказать, что если произведение n положительных чисел равно 1, то их сумма больше или равна n?
Как найти сумму с общим членом sin(a+kh), где k изменяется от 1 до n?
