866 тысяч подписчиков
1.4 тысяч видео
Построение сечений 10 класс 💣
Лемма о трезубце, трилистнике, Мансиона, куриной лапке
№6. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
№5. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипо
№4. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
№3. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.
№2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диаг
№1.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K Найдите периметр паралл
В трапеции ABCD диагонали АС = 6 см, BD = 8 см. Отрезок РК соединяет середины оснований (Р ∈ BC, K ∈
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС биссектриса тупого угла В параллельна стороне C
№619. Биссектриса внешнего угла при вершине А треугольника ABC пересекает прямую ВС в точке D. Докаж
609. На стороне ВС треугольника ABC взята точка D так, что BD/AB=DC/AC. Докажите, что AD — биссек
№252. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см
№127. В треугольнике ABC сумма углов A и B равна 90°. Прямая BD перпендикулярна к плоскости
№564. Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника,
№101. Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите
№696. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.
№646. В треугольнике ABC угол В прямой. Докажите, что: а) прямая ВС является касательной
№257. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°
№809. В прямоугольной трапеции один из углов равен 120°. Найдите ее среднюю линию, если меньшая диаг
№570. Площадь боковой поверхности конуса равна 80 см2. Через середину высоты конуса проведена плоско
№174. Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и ACB прямые, AC
№802. На стороне ВС треугольника ABC отмечена точка N так, что BN=2NC. Выразите вектор AN через вект
Введение в 10 класс: 1.Предмет стереометрия; 2.Аксиомы стереометрии; 3.Некоторые следствия из аксиом
№479. Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника ABC. Найдите:
38. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
72. Градусная мера дуги окружности
№322. На рисунке 104 изображен параллелепипед. Точки М и К — середины ребер
№364. Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.
№486. В прямоугольнике ABCD найдите:
№400. Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник — прямоугольник.
№40. Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между
11. Смежные и вертикальные углы
№56. Начертите неразвернутый угол hk. Постройте угол h1k1 так, чтобы углы
№171. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости
№412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС = 12 см
№48. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если ∠AOB = 78°, а угол АОС
№27. Начертите отрезок АВ и луч h. Пользуясь масштабной линейкой, отложите на луче h
№416. Даны две точки А и В, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М.
№255. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине
№224. Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°
№227. Основание призмы — правильный треугольник ABC. Боковое ребро АА1 образует равные
№533. Высота цилиндра равна h, а площадь осевого сечения равна 5. Найдите площадь сечения
№632. Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая
№810. Докажите, что вершина угла, образованного биссектрисами двух углов трапеции, прилежащих к боко
№558. Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α, если
№215. Параллельные прямые АВ и CD лежат в разных гранях двугранного угла, равного 60°. Точки А и D
№332. На рисунке 104 изображен параллелепипед. Представьте векторы АВ1 и DK в виде разности
№661. Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей
№521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные
№501. Площадь земельного участка равна 27 га. Выразите площадь этого же участка: а) в квадратных мет
№1013. Найдите sin α, если: а) cos α =½; б) cos α =-⅔; в) cos α = -1.
№131. В тетраэдре ABCD точка М — середина ребра ВС, АВ = AC, DB = DC. Докажите, что плоскость
7. Скрещивающиеся прямые
№221. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см
№280. Даны неразвернутый угол ABC и отрезок PQ. Что представляет собой множество всех точек,
№298. На рисунке 145 AD||BE, AC=AD и ВС=ВЕ. Докажите, что угол DCE — прямой.
№225. Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30°.
№382. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник
№235. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с острым углом φ. Через
№1115. Как изменится площадь круга, если его радиус: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз?
№918. Разложите векторы а , b , с , d , е и f , изображенные на рисунке 276, а, б, в
