Comment calculer la puissance n-ième d'une matrice ?
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Dans cette vidéo, j'explique comment on calcule les puissances n-ièmes d'une matrice à l'aide d'une décomposition. Je traite la situation classique en écrivant la matrice sous forme de somme et j'applique la formule du binôme de Newton à la somme matricielle obtenue.
J'introduit la matrice J et j'essaie de conjecturer les puissances n-ièmes de J avant de démontrer la conjecture observée par récurrence.