Теорема Пифагора в 3d
Разобрали трёхмерную теорему Пифагора и задачи вокруг:
1. Докажите, что квадрат диагонали прямоугольного параллеле- пипеда равен сумме квадратов его измерений.
2. Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 5, 6 и 7. Найдите диагональ параллелепипеда.
3. В правильном тетраэдре ABCD отметили середину высоты, проведенной из вершины D – точку M. Докажите, что отрезки MA,MB,MC попарно перпендикулярны.