Шиз поясняет. Дзета-функция Римана
В данном видео Шиз достаточно подробно вам расскажет об одном из центральных объектов всей математики: дзета-функции Римана.
Могу стать вашим репетитором, а также могу оказать помощь в решении контрольных, домашних и экзаменационных работ по математике.
Пишите мне в ТГ: https://t.me/SHIZ59
Мой ТГ-канал: https://t.me/SHIZ584
Boosty: https://boosty.to/shiz584
Группа в VK: https://vk.com/shiz584
RuTube: https://rutube.ru/channel/41701194/
Twitch: / shiz584
YouTube-канал моей онлайн-школы Шизмат: / @shizmath
ТГ-канал ШизМата: https://t.me/shizmatt
00:00:00 Вступление
00:01:57 Определение через ряд
00:04:49 Альтернативное определение через произведение
00:08:12 Эквивалентность определений
00:13:52 Начало исследование сходимости ряда
00:18:22 Исследование сходимости обобщённого гармонического ряда
00:32:54 Пара слов о сходимости произведения
00:34:02 Аналитическое продолжение
00:39:10 Пара слов о книжке
00:40:17 Функциональное уравнение для дзета-функции
00:40:47 Разговор о гамма-функции
00:46:04 Анализ функционального уравнения
00:47:51 Вывод симметричной формы функционального уравнения
01:00:26 Анализ симметричной формы
01:01:13 Критическая линия и критическая полоса
01:02:52 Аналитическое продолжение на критическую полосу
01:11:15 Исследование точки s = 1
01:27:39 Значение в чётных положительных точках
01:29:08 Числа Бернулли
01:46:25 Асимптотика чисел Бернулли
01:51:52 Итог по числам Бернулли и связь с дзетой
01:54:41 Одна задача по теории вероятностей
02:07:00 Обобщённая задача по теории вероятностей
02:10:10 Ряд Дирихле
02:14:37 Функция числа делителей и её ряд Дирихле
02:26:50 Обобщение функции числа делителей
02:28:38 Мультипликативные функции и их ряд Дирихле
02:43:30 Вполне мультипликативные функции
02:49:37 Функция Мёбиуса
02:54:44 Абсолютное значение функции Мёбиуса
03:01:37 Функция Лиувилля
03:06:30 Другие ряды Дирихле на Википедии
03:07:47 Интеграл от дзета-функции Римана
03:14:29 Производная от дзета-функции
03:17:00 Логарифмическая производная дзета-функции
03:24:50 Функция Мангольдта
03:31:02 Эффект Казимира
03:46:00 Теорема Воронина об универсальности дзета-функции
03:53:54 Значения дзета-функции в нечетных точках
03:58:02 О распределении простых чисел
04:04:58 Связь распределения простых чисел и дзета-функции
04:06:57 Тривиальные нули дзета-функции
04:11:54 Гипотеза Римана
#shiz #математика #задача #матан