Ра́дуга — атмосферное, оптическое и метеорологическое явление, наблюдаемое при освещении ярким источником света (в природе Солнцем или Луной — см. лунная радуга) множества водяных капель (дождя или тумана). Радуга выглядит как разноцветная дуга или окружность, составленная из цветов спектра видимого излучения (от внешнего края: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый). Это те семь цветов, которые принято выделять в радуге в русской культуре (возможно, вслед за Ньютоном, см. ниже), но на самом деле спектр непрерывен, и его цвета плавно переходят друг в друга через множество промежуточных оттенков.
Центр окружности, описываемой радугой, лежит на прямой, проходящей через наблюдателя и солнце, в антисолнечной точке; при этом солнце всегда находится за спиной наблюдателя. Угловой радиус окружности — 42 градуса. Для наблюдателя на земле радуга обычно выглядит как дуга окружности, чем ниже солнце над горизонтом, тем ближе дуга к половине окружности, а высота верхушки радуги над землёй — к 42 градусам. Чем выше точка наблюдения, тем дуга полнее (с высокой точки или с самолёта можно увидеть и полную окружность из радуги). Когда солнце поднимается выше 42 градусов над горизонтом, окружность возможного появления радуги оказывается ниже уровня земли, и наблюдатель, находящийся на её поверхности, увидеть радугу не может. Приблизиться к радуге, как и к горизонту, нельзя.
адуга возникает из-за того, что солнечный свет преломляется и отражается капельками воды (дождя или тумана), парящими в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому слабее всего отклоняется красный свет — на 137°30’, а сильнее всего фиолетовый — на 139°20’). В результате белый свет разлагается в спектр. Наблюдатель, стоящий спиной к источнику света, видит разноцветное свечение, которое исходит из пространства по концентрическим окружностям (дугам).
Ход лучей в сферической капле, образование первичной радуги
Радуга представляет собой каустику, возникающую на сферической капле при преломлении и отражении (внутри неё) плоскопараллельного пучка света. Как показано на рисунке для пучка монохроматического света, отражённый свет имеет максимальную интенсивность для определённого угла между источником, каплей и наблюдателем. Этот максимум весьма «острый»: бо́льшая часть света выходит из капли, развернувшись практически точно на один и тот же угол. Дело в том, что угол, под которым из капли уходит отражённый и преломлённый ею луч, немонотонно зависит от расстояния от падающего (первоначального) луча до оси, параллельной ему и проходящей через центр капли. Эта зависимость имеет гладкий экстремум. Поэтому больше всего света капля разворачивает именно на этот угол и близкие к нему. Значения этого угла немного различаются для разных показателей преломления, соответствующих лучам разного цвета. При этом угле и возникает отражение-преломление максимальной яркости, составляющее (от разных капель) радугу; «яркие» лучи от разных капель образуют конус с вершиной в зрачке наблюдателя и осью, проходящей через наблюдателя и солнце.
Для одного отражения внутри капли такой угол имеет одно значение, для двух — другое, и т. д. Этому соответствует первичная (радуга первого порядка), вторичная (радуга второго порядка) и т. д. радуга. Первичная — самая яркая, она уносит из капли бо́льшую часть света. В природе радуги порядка, большего чем второй, обычно не удаётся увидеть, так как они очень слабы.
Чаще всего наблюдается первичная радуга, при которой свет претерпевает одно внутреннее отражение. Ход лучей показан на рисунке справа вверху. В первичной радуге красный цвет находится снаружи дуги, её угловой радиус составляет 40—42°.
Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга, которая образована светом, отражённым в каплях два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов — снаружи фиолетовый, внутри красный. Угловой радиус вторичной радуги 50—53°. Небо между двумя радугами обычно заметно более тёмное, эту область называют полосой Александра.
Появление радуги третьего порядка в естественных условиях чрезвычайно редко. Считается, что за последние 250 лет было только пять научных сообщений о наблюдении данного феномена. В то же время благодаря применению специальных методов фотосъёмки и последующей обработки полученных фотографий удаётся зарегистрировать радуги четвёртого, пятого и даже, как предполагается, седьмого порядков.
В лабораторных условиях удаётся получать радуги гораздо более высоких порядков. Так, в статье, опубликованной в 1998 году, утверждалось, что авторы, используя лазерное излучение, получили радугу двухсотого порядка.
Свет первичной радуги поляризован на 96 % вдоль направления дуги, вторичной на 90 %.