Full Exercise 6.1 : Ch 6 Lines and Angles || Class 9 Math NCERT RBSE CBSE
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Chapter 6 Lines and Angles Class 9 Math NCERT RBSE CBSE
An acute angle measures between 0° and 90°, whereas a right angle is exactly equal to 90°. An angle greater than 90° but less than 180° is called an obtuse angle. Also, recall that a straight angle is equal to 180°. An angle which is greater than 180° but less than 360° is called a reflex angle. Further, two angles whose sum is 90° are called complementary angles, and two angles whose sum is 180° are called supplementary angles. called linear pair of angles. You may also recall the vertically opposite angles formed when two lines, say AB and CD, intersect each other,
EXERCISE 6.1
Q1. In Fig. 6.13, lines AB and CD intersect at O. If ∠ AOC + ∠ BOE = 70° and ∠ BOD = 40°, find ∠ BOE and reflex ∠ COE.
Q2. In Fig. 6.14, lines XY and MN intersect at O. If ∠ POY = 90° and a : b = 2 : 3, find c.
Q3. In Fig. 6.15, ∠ PQR = ∠ PRQ, then prove that ∠ PQS = ∠ PRT.
Q4. In Fig. 6.16, if x + y = w + z, then prove that AOB is a line.
Q5. In Fig. 6.17, POQ is a line. Ray OR is perpendicular to line PQ. OS is another ray lying between rays OP and OR.
Prove that ∠ ROS = 1/2 (∠ QOS – ∠ POS).
Q6. It is given that ∠ XYZ = 64° and XY is produced to point P. Draw a figure from the given information. If ray YQ bisects ∠ ZYP, find ∠ XYQ and reflex ∠ QYP.
एक न्यून कोण 0° और 90° के बीच मापता है, जबकि एक समकोण बिल्कुल 90° के बराबर होता है। 90° से अधिक लेकिन 180° से कम के कोण को अधिक कोण कहा जाता है। यह भी याद रखें कि एक सीधा कोण 180° के बराबर होता है। वह कोण जो 180° से अधिक लेकिन 360° से कम हो, प्रतिवर्ती कोण कहलाता है। इसके अलावा, दो कोण जिनका योग 90° है, पूरक कोण कहलाते हैं, और दो कोण जिनका योग 180° है, संपूरक कोण कहलाते हैं। कोणों का रैखिक युग्म कहते हैं। आपको यह भी याद होगा कि जब दो रेखाएँ, मान लीजिए AB और CD, एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो उर्ध्वाधर विपरीत कोण बनते हैं।
अभ्यास 6.1
Q1. आकृति 6.13 में, रेखाएँ AB और CD, O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AOC + ∠ BOE = 70° और OD BOD = 40°, तो OE BOE और प्रतिवर्त COE ज्ञात कीजिए।
प्रश्न २. आकृति 6.14 में, रेखाएँ XY और MN, O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि Z POY = 90° और a: b = 2: 3 है, तो c ज्ञात कीजिए।
Q3. आकृति 6.15 में, Z PQR = Z PRQ, तो सिद्ध कीजिए कि Z PQS = Z PRT।
प्रश्न4. आकृति 6.16 में, यदि x + y = w + z, तो सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है।
प्रश्न5. आकृति 6.17 में, POQ एक रेखा है। किरण OR रेखा PQ पर लंबवत है। OS एक अन्य किरण है जो OP और OR किरणों के बीच स्थित है।
सिद्ध कीजिए कि ROS = 1/2 (∠ QOS - POS)।
प्रश्न6. यह दिया गया है कि XYZ = 64° और XY को बिंदु P तक बढ़ाया जाता है। दी गई जानकारी से एक आकृति बनाएं। यदि किरण YQ ZYP को समद्विभाजित करती है, तो XYQ और प्रतिवर्त QYP ज्ञात कीजिए।