ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО! Занимательная геометрия
Очередная порция по-настоящему красивой геометрии! Теорема о радикальном центре трех осей. Без использования степени точки, без какого-либо счета! И еще одна бонусная теорема в придачу!
Присоединяйтесь к курсам для абитуриентов, которые веду!
Модуль 1 (№1-11): https://vk.com/wall-135395111_22965
Модуль 2 (№12-16): https://vk.com/wall-135395111_24068
Модуль 3 (№17-18): https://vk.com/wall-135395111_25367
Третий модуль идет прямо сейчас, а первые два доступны в записи со скидкой. Все домашние работы можно будет отправить до 20 мая! Также не прозевайте майский интенсив перед ЕГЭ, который стартует 17 мая. Пишите в сообщество VK: https://vk.com/wildmathing
Поддержать канал и получить бонусы: https://boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО. Часть 1. Теоремы Монжа, Брианшона и Дезарга: • #213. Теоремы Монжа | Брианшона | Дез...
ЗАДАЧИ, которые эффектно решаются выходом в третье измерение:
1) https://problems.ru/view_problem_deta...
2) https://problems.ru/view_problem_deta...
3) https://problems.ru/view_problem_deta...
ЗАДАЧИ с выходом в четвертое измерение
http://www.mathnet.ru/links/29ad96c32... (стр. 6)
А здесь знаменитая статья Игоря Шарыгина, в которой много интересных деталей, супер-сложная задача с выходом в 3D и даже разбор задачи с выходом в 4D: http://www.mathnet.ru/links/87a352da2...
Олимпиадная математика: https://vk.com/wall-135395111_24068
ЕГЭ: https://vk.com/wall-135395111_24068
Преподавателям: https://vk.com/wildmathing?w=product-...
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
ВОПРОС
Почему все три окружности пересекаются в двух точках?
ОТВЕТ
Попробуйте пошагово осознать:
1) По какой линии пересекаются две сферы?
2) Что является пересечением сферы и окружности?
3) Что является пересечением трех сфер?
Подразумевается, что пересечение указанных множеств не пусто и не вырождается в точку. Верные ответы:
1) По окружности
2) Две точки
3) Две точки
Таким образом, мы знаем, что три окружности, — попарные пересечения трех сфер, — пересекаются в двух точках, симметричных относительно плоскости проектирования. Значит, проекции окружностей, — три хорды, — будут пересекаться в единственной точке.
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 — Радикальный центр трех окружностей
0:36 — Выход в пространство
2:12 — Бонусная теорема
3:20 — Как еще работает этот прием?
3:47 — Нюансы и частные случаи
4:20 — Божественные анимации
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА?
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в математике!
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие проблемы XX века
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые стоит увидеть!
#наука #научпоп #геометрия