Calcule cette somme ! - Technique de changement d'indice
Lien pour accéder au module de cours et exercices sur les sommes et les produits :
https://payhip.com/b/AdU6C
Pour des cours ou un coaching avec moi, contacte-moi ici :
https://taplink.cc/maxime
Dans cette vidéo, je détaille le calcul d'une somme intéressante que je simplifie à l'aide d'une technique qu'on appelle communément la technique de changement d'indice (ou la technique de changement de variable).
Il s'agit de la somme de combinaisons (k parmi 2n+1) entre 0 et n qui doit être simplifiée. L'idée est de faire apparaitre la somme du binôme de Newton en effectuant un changement d'indice approprié.
On s'appuie aussi sur des relations entre combinaisons comme la relation du triangle de pascal ou des relations vues dans le chapitre du dénombrement et de combinatoire de terminale pour faire quelques modifications puis on fait intervenir la relation du binôme de Newton qui généralise les identités remarquables.
Toutes ces parties sont détaillées dans mon module de formation complet sur les sommes que tu trouveras sur le lien :
https://payhip.com/b/AdU6C