Die Dans van die Aarde en die Maan
Welkom by 'n grafiese voorstelling van die verhouding tussen die aarde en die maan. Ons interaktiewe model maak dit moontlik om verskeie verskynsels, soos verduisterings, hoekom die maan slinger, en hoe die waargenome grootte van die maan verander wanneer dit van die aarde af beskou word, grafies voor te stel.
---*----* My Subkanale *----*---
Unity Journey Of Discovery (Tutorials): • Unity Journey of Discovery: Hello World! V...
Dis Te Verstane (Wiskunde en Wetenskap visueel verduidelik): • Son, Aarde en Maan: Inleiding en Skaal
Groen Poel Natuurlike Eco-Swembad (Bou and vordering): • Groen Poel Natuurlike Swembad, Deel 1: Bep...
4K Treats (Ultra HD video's): • Marine Life Photos Part 1 4K UHD
Finger Snacks (Korter, gemengde video's): • Ribbon Eel (Rhinomuraena Quaesita) Swimmin...
*----*----*----*----*----*----*----*
Agtergrondmusiek: www.bensound.com
In vandag se video gaan ons ondersoek instel na die verhouding tussen die maan en die aarde en hoe dit hul beweging ten opsigte van mekaar beïnvloed. Mens praat gewoonlik van “die maan wentel om die aarde”, en uitbeeldings soos hierdie een van een sfeer wat stilstaan en ‘n ander wat rondom hom wentel is aan meeste van ons bekend. Maar dis nie heeltemal so eenvoudig nie. Wanneer twee of meer hemelliggame in ‘n stelsel teenwordig is, speel hul onderskeie massas ‘n groot rol in die bepaling van die eieskappe van hul beweging. Die beweging wat hier plaasvind is tipies wanneer een van die twee liggame baie swaarder as die ander is, byvoorbeeld ‘n teoretiese aarde met 1000 keer die massa van sy maan.
Maar sou die liggame dieselfde massa hê, lyk die prentjie heelwat anders. Ons sien dat hulle nou ‘n meer kompakte stelsel vorm omdat hul eintlik rondom mekáár wentel, eerder as een rondom die ander. Die punt waaróm die liggame wentel is nou presies tussen hulle. Hierdie punt is waar hul aantekkingskragte op mekaar balanseer, en word die barisentrum of gemeenskaplike swaartepunt genoem. Dit kan enige plek op die reguit lyn tussen die twee liggame se massamiddelpunte lê, en word as volg deur die massas van die liggame bepaal.
Om die barisentrum se posisie te bepaal, neem ons ‘n geweegde gemiddeld van die liggame se posisies, geweeg deur hul massas. Dit gebeur natuurlik in drie dimensies, maar ons werk hier slegs op die y-as om die idee eenvoudig oor te dra. Elke liggaam se posisie word met daardie liggaam se massa gemaal. Hierdie geweegde posisies word dan bymekaargetel, en die gemiddeld word bereken deur die totaal deur die som van die massas te deel. Vir die aarde is die geweegde posisie 1000 maal 0, dus 0, en vir die maan is dit 1000 maal 10, dus 10,000. Deel dit deur die som van die massas, 2000, en ons bereken dat die barisentrum op posisie 5 lê. Dit is presies halfpad tussen die 0 van die aarde en die 10 van die maan, omdat die twee in hierdie voorbeeld dieselfde massa het.
Om die idee van ‘n gemiddeld visueel voor te stel, help dit om daaraan te dink as ‘n stemproses. Vir ‘n ongeweegde gemiddeld, kry elke liggaam een stem om die barisentrum se posisie te kies, en elkeen wil graag die barisentrum op sy eie swaartepunt fokus. Die aarde stem dus vir posisie 0 en die maan vir posisie 10. Die gemiddeld van die stemme word as die barisentrum geneem, naamlik 5. Maar vir ‘n geweegde gemiddeld varieer die aantal stemme wat elke liggaam kry volgens sy massa. Hoe swaarder die liggaam is, hoe meer stemme kry hy, en soos wat sy aantal stemme meer en meer word, skuif hy die barisentrum nader en nader aan sy eie swaartepunt. Jy kan ook daaraan dink as ‘n toutrek kompetisie tussen die liggame, waar elkeen sy punt van die tou een pluk met al sy krag mag gee om te kyk hoe naby aan sy eie swaartepunt hy die middel van die tou kan trek. In hierdie scenario stel die krag van die liggaam sy massa voor. As die opponente ewe sterk is, trek albei die tou met dieselfde krag, en bly die barisentrum in die middel. Maar sodra een liggaam bietjie sterker as die ander is, kan hy die barisentrum bietjie nader aan homself trek. Wanneer die opponent se krag baie klein is in vergelyking met die liggaam se krag, is daar amper geen weerstand nie en kan die barisentrum tot amper teenaan die liggaam se swaartepunt getrek word.
As ons nou die maan, aarde en afstand tussen hulle volgens skaal vertoon, kan ons hul ware barisentrum bereken en voorstel. Die aarde se massa is net meer as 81 keer die massa van die maan, en daarom is die barisentrum naby aan die massamiddelpunt van die aarde. Dit lê omtrent 4672 km weg van die aarde se massamiddelpunt, wat omtrent 73% van die radius van die aarde is.
Kom ons kyk nou vinnig na vandag se ander faktor wat die verhouding tussen die maan en die aarde beïnvloed: die helling van hul asse.