Как найти сумму ряда?
Нахождение сумм рядов является достаточно сложной задачей, решить
которую удается лишь в очень небольшом количестве случаев. Обычно
находится лишь её приближенное значение. Но и в этом случае приходится
сталкиваться со многими подводными камнями. Ряды могут сходиться
достаточно медленно и для вычисления их суммы придётся просуммировать
большое количество слагаемых. А чем больше слагаемых, тем больше
погрешность, которая в итоге может оказаться очень значительной.
Слушатели лекции узнают о том, как можно ускорить сходимость
(методы Куммера, Эйлера, Шанкса, Ричардсона и аппроксимация Паде) и какую пользу можно извлечь из численного значения суммы для нахождения ее точного значения.
Для комфортного прослушивания лекции желательно иметь базовые познания в математическом анализе, такие как: предел, сумма ряда, ряд Тейлора, интеграл, O-большое и o-малое.
Лекцию прочтет Александр Игоревич Храбров — кандидат физико-математических наук, доцент факультета математики и компьютерных наук СПбГУ и департамента информатики Санкт-Петербургской школы физико-математических и компьютерных наук ВШЭ, преподаватель в CS центре.