Prépa-Licence-Les groupes - produit de deux groupes
https://www.dropbox.com/s/3mtwm7pqryu...
Soit $(G,.)$ un groupe et $H_1$, $H_2$ deux sous-groupes de $G$.
On note $H_1H_2=\{ x_1 x_2 \quad ; \, x_1\in H_1 \, , \, x_2\in H_2 \}$.
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Montrer que $H_1H_2$ est un sous-groupe de G \quad \textcolor{red}{si et seulement si} \quad $H_1H_2=H_2H_1$.