14. Series explicadas desde cero
En este directo vemos la definición de una serie como el límite de la sucesión de las sumas parciales, a partir de esto definimos serie convergente y serie divergente, y vemos varios ejemplos y criterios para determinar convergencia o divergencia. También vemos qué son las series geométricas y a qué convergen.
*Emisión realizada en Twitch el 17 de Abril de 2021*
Sucesiones y Series: • Sucesiones y Series (Sumatorias, notación ...
00:00 Introducción y presentación del directo
03:22 ¿Qué es una serie? Definición de suma infinita
05:52 Sucesión de las sumas parciales
07:22 Series convergentes y divergentes
08:42 Ejemplo 1: Serie geométrica (1/2 + 1/4 + 1/8...)
17:35 Demostración visual de la convergencia a 1
22:51 Ejemplo 2: Serie divergente (1 + 2 + 3 + 4...)
27:21 Ejemplo 3: Serie oscilante (1 - 1 + 1 - 1...)
33:54 Propiedades de las series convergentes
36:23 Influencia de una cantidad finita de términos
38:11 Propiedad del cambio de índice
40:44 Series geométricas: fórmula y análisis de r
51:27 Cálculo de la serie 1/2 + 1/4... usando la fórmula
55:00 Ejemplo con potencia de 3 en el denominador
01:01:14 Ejemplo de serie geométrica con signos alternados
01:05:06 Ejemplo de serie divergente (r mayor que 1)
01:13:23 Prueba de la divergencia (Criterio del término n-ésimo)
01:17:13 Serie armónica y Problema de Basilea
01:19:50 Peligros de operar con series divergentes
01:24:54 Conclusión y próximos directos
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