Дочь провинциальных актёров Г. Н. и М. П. Подраменцовых (по сцене — Стремляновы). Родилась в Каменец-Подольске, училась в одесской гимназии. Выступала на сцене с 8 лет. Актёрское мастерство Савиной преподавала А. И. Шуберт, ученица М. С. Щепкина. Влияние на Савину также оказал антрепренёр и актёр П. М. Медведев, с труппой которого актриса побывала в Казани, Саратове и Орле (до 1872 года). Играла в водевилях, опереттах и комедиях. В 1899 году актриса получила звание «заслуженной артистки» в том же году дала несколько представлений в Берлине и Праге, где была принята с успехом.