Olimpiadi della Matematica - Gara distrettuale 2023 - Es 17 - Miscellanea
Esercizio dimostrativo di Miscellanea (tutto ciò che non rientra nelle classiche categorie di Algebra, Geometria, Teoria dei Numeri e Combinatoria) svolto.
Tratto dalla Gara Distrettuale di febbraio 2023.
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Una strana definizione di insieme labirintico. Tre dimostrazioni da fare ed un esempio da costruire.
Svolgo la dimostrazione e faccio varie considerazioni che possono essere utili in generale nelle gare matematiche.
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00:00 Testo del problema
02:07 Le condizioni da soddisfare
04:41 (a) S labirintico ha al massimo 3n^2 caselle
07:20 (b) Esempio: S labirintico, n=2, con 12 caselle
09:50 (c) Quanto vale il perimetro di S?
16:57 (d) Non esiste S labirintico, n=10, con 300 caselle
21:58 Considerazioni finali
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Articolo sull'utilità delle gare matematiche: https://maddmaths.simai.eu/didattica/...
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Su di me: sono Professore Associato di Geometria all'Università di Parma.
Mi occupo di divulgazione dal 2005 e dal 2017 sono editor di maddmaths, sito ufficiale di divulgazione delle società italiane di matematica.
Mi occupo di gare matematiche dal 2009. Organizzo le gare a squadre Coppa Nash e Coppa Kovalevskaja, sono correttore alla finale nazionale dell Olimpiadi dal 2011. Nel 2018 sono stato campione italiano GP ai giochi della Bocconi e terzo GP alla finale internazionale di Parigi.
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