001 Динамическое программирование Dynamic programming
Динамическое программирование (DP) — это метод решения сложных задач путем разбиения их на более простые подзадачи, решение которых запоминается для избежания повторных вычислений. Этот метод особенно полезен для задач, которые могут быть разделены на перекрывающиеся подзадачи.
Основные Принципы
Разбиение на подзадачи: Разделение задачи на более мелкие подзадачи, которые решаются независимо.
Оптимальные подструктуры: Решение задачи зависит от решения её подзадач. Если решение подзадачи оптимально, то оно поможет в нахождении оптимального решения исходной задачи.
Запоминание (мемоизация): Сохранение результатов вычислений подзадач для предотвращения повторных вычислений. Это может быть реализовано как рекурсивное решение с кэшированием или итеративное решение с таблицей.