Как доказать, что ребро пирамиды является высотой?
Задача № 13 из варианта № 2210209 Статград от 13.12.2022 года.
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник
ABCD со сторонами AB = 5 и BC = sqrt(23) . Длины боковых рёбер пирамиды
SA = 2 sqrt(15) , SB = sqrt(85) , SD = sqrt(83) .
а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD .
б) Найдите угол между прямыми SC и BD
Для решения этой задачи повторите:
1) теорему о перпендикулярности прямой и плоскости;
2) теорему Пифагора;
3) теорему косинусов;
4) свойства средней линии;
5) теорему Фалеса;
6) свойства прямоугольника.
#егэматематика #стереометрия