[MPSI/MP2I/PCSI] Analyse - exo corrigé Polytechnique MP (irrationnalité de pi)
Salut, aujourd'hui on s'attaque à un exercice plutôt abordable tombé à Polytechnique en MP qui porte sur l'irrationnalité de pi. Le but de l'objectif est d'établir que pi n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas être écrit sous la forme a/b avec a et b deux entiers naturels (b non nul). Les outils pour montrer cette propriété sont principalement analytiques et constituent une bonne révision du programme de première année (aucun attendu sur les suites de fonctions sont attendues pour résoudre ce problème !).
Plan de la vidéo et correction de l'exercice :
00:00 - Présentation de l'énoncé
00:24 - Indication 1 (Q1)
00:27 - Indication 2 (Q1)
00:30 - Indication 1 (Q2)
00:33 - Indication 2 (Q2)
00:34 - Indication 1 (Q3)
00:39 - Indication 2 (Q3)
00:41 - Indication 3 (Q3)
00:46 - Indication 4 (Q3)
00:51 - Q1
02:54 - Q2
05:08 - Q3
09:17 - Conclusion
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Source : X-ENS MP
Musique : Steve Hartz - Never Get Old
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