22.03.2024 Сакбаев В.Ж.
Докладчик: Сакбаев Всеволод Жанович
Доклад: «Обобщенные формулы Фейнмана-Каца для возмущений полугрупп, порожденных дифференциальными и дифференциально-разностными уравнениями»
Аннотация: Будет рассмотрена процедура построения фейнмановских мер на пространстве траекторий, представляющих полугруппы операторов в гильбертовом пространстве. Из пространства конечно-аддитивных комплекснозначных мер на пространстве траекторий выделен класс, представляющий сильно непрерывные полугруппы. Возмущение полугруппы ограниченным потенциалом выражается через интеграл типа Фейнмана-Каца от функционала на пространстве траекторий по мере, соответствующей невозмущенной полугруппе. Планируется проанализировать применение подхода к уравнению теплопроводности, системе линейных дифференциальных уравнений, «обыкновенным» функционально-дифференциальным уравнениям с запаздыванием.