📗✏️ ¿Qué es la 𝗡𝗢𝗥𝗠𝗔 𝗗𝗘 𝗨𝗡 𝗩𝗘𝗖𝗧𝗢𝗥 y cómo generar VECTORES UNITARIOS?
Estudiaremos cómo se calcula la norma o magnitud de un vector, además cómo conseguir un vector unitario en la misma dirección de otro vector y en dirección opuesta.
00:00 ¿Qué es y cómo se calcula la norma o longitud de un vector?
01:38 Propiedades de la norma o módulo de un vector
02:06 Ejercicio resuelto. ¿Cómo se determina la norma de un vector?
03:10 ¿Qué es y cómo se calcula el vector unitario?
05:54 Ejercicio resuelto 1. Calcular un vector unitario que tenga la misma dirección del vector
07:50 Ejercicio resuelto 2. Calcular un vector unitario que tenga dirección opuesta del vector
Iniciamos estudiando la definición de la norma de un vector, la cual es la longitud del vector, para esto se hace uso del teorema de Pitágoras en el vector posición y se encuentra que la norma de un vector es la raíz cuadrada de la suma de las componentes del vector al cuadro. La magnitud de un vector es un elemento importante y tiene diversos usos tanto en matemática como en física.
Un vector unitario es un vector cuya norma o magnitud es uno. Para obtener un vector unitario que vaya en la misma dirección de otro vector, se divide cada componente del vector original por su norma, y así el vector resultante es un vector unitario en la misma dirección que el vector original. En cambio, si se quiere obtener un vector unitario en la dirección opuesta del vector original, cada componente de dicho vector se divide entre el opuesto de la norma.
En este vídeo estudiaremos algunos ejercicios resueltos para encontrar la norma de un vector, y también estudiaremos cómo encontrar vectores unitarios.
Este vídeo corresponde al capítulo 11: Vectores y espacio tridimensional en Zill, D., & Wright, W. (2011). Cálculo de varias variables (4 ed.). México DF: McGraw-Hill.
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