FMC2-IEA, 2023-07-03: (18) Estruturas Algébricas
Fundamentos matemáticos para computação 2 (FMC2)
Introdução a Estruturas Algébricas (IEA)
Semestre 2023.1
Thanos Tsouanas
IMD, UFRN, BR
http://tsouanas.org/fmcbook
http://tsouanas.org/teaching/fmc2/2023.1
Estruturas Algébricas
[00:00:00] Bom dia / meta
[00:00:13] kernel ⇔ normal
[00:04:16] Teoremas de representação
[00:06:18] Teorema de Cayley e teorema de Cauchy
[00:11:01] Esboço da demonstração do teorema de Cayley
[00:19:34] Algebras Booleanas e o teorema de representação de Stone
[00:24:27] Aneis e Módules; Corpos e Espaços Vetoriais
[00:36:50] Plicker: prontos pra provas?
ADDENDUM
00h30m20s: Na verdade para cada corpo 𝕜, temos uma categoria 𝕜-𝐕𝐞𝐜𝐭 de espaços vetoriais sobre o corpo 𝕜, e para cada anel 𝑅 temos uma categoria 𝑅-𝐌𝐨𝐝-L de módulos esquerdos sobre o anel R, e uma 𝑅-𝐌𝐨𝐝-R de módulos direitos sobre o anel 𝑅.