FMC2-CFR2, 2023-07-12: (2.15) ZF
Fundamentos matemáticos para computação 2 (FMC2)
Conjuntos, Funções, Relações 2023.1
Thanos Tsouanas
IMD, UFRN, BR
http://tsouanas.org/fmcbook
http://tsouanas.org/teaching/fmc2/2023.1
ZF
[00:00:00] Bom dia / recap
[00:00:28] Tentando vender ZF(C) como fundamentos
[00:11:43] Introduzindo o ZF7 (Infinidade)
[00:13:18] Dedekind-infinito
[00:17:57] Sucessor de conjunto (Zermelo, von Neumann)
[00:21:21] ZF7 (Infinidade)
[00:24:26] Como utilizar o ZF7
[00:30:54] interseção de famílias vazias
[00:32:20] Possível lixo no I
[00:40:00] Especificação: sistema Peano
[00:46:06] Como jogar fora o lixo
[00:55:08] Q: Qual o problema com lixo?
[01:03:48] Q: Por quê o I tem lixo?
[01:08:57] Q: insistindo sobre a abordagem de separation
[01:10:24] Q: podemos chamar de top-down?
[01:10:56] Q: como pode ter subconjuntos fora do powerset?
[01:13:34] Q: que tal trocar o sucessor?
[01:14:20] Existência e unicidade dos naturais
[01:24:50] Teorema da recursão; aproximações; compatibilidade