FMC2-CFR2, 2023-07-14: (2.16) ZF; Ordens
Fundamentos matemáticos para computação 2 (FMC2)
Conjuntos, Funções, Relações 2023.1
Thanos Tsouanas
IMD, UFRN, BR
http://tsouanas.org/fmcbook
http://tsouanas.org/teaching/fmc2/2023.1
ZF
[00:00:00] Bom dia / meta
[00:00:28] Naturais, recursão, indução
[00:11:57] Construindo os inteiros
[00:36:07] Construindo os racionais
[00:41:34] Construindo os reais (Cantor, Dedekind)
[00:55:35] Q: homomorfismos, isomorfismos, unicidades
[00:57:45] ZF8. Replacement (scheme)
[01:01:55] ZF9. Foundation
% Respiração
[01:16:33] (respiração)
Order
[01:17:20] P(r)osets gratuitos e construções
[01:17:55] poset oposto
[01:19:53] poset discreto
[01:20:34] poset flat
[01:21:14] lift de poset
[01:30:44] desafio: união disjunta, produto, espaço de funções, etc.
[01:33:08] plicker bobo
% ERRATA
[00h41m28s] Falei «nem Regulation, nem Foundation»; eu quis dizer «nem Replacement, nem Foundation». Obs: «Regularity» é apenas um outro nome para o axioma «Foundation».