Simplex Algorithmus Aufgabe
Das Video erklärt, wie man mit dem Simplex-Algorithmus eine lineare Optimierungsaufgabe löst. Ziel ist es, die Zielfunktion 80x1 + 60x2 zu maximieren, wobei bestimmte Nebenbedingungen einzuhalten sind. Zuerst wird die Problemstellung in ein Simplex-Tableau überführt, inklusive Schlupfvariablen, um Ungleichungen in Gleichungen umzuwandeln. Mit der Danzig'schen Regel wird die Pivot-Spalte durch die größten reduzierten Kosten bestimmt. Mittels Minimalkotiententest wird die Pivot-Zeile ausgewählt. Nach Umformungen im Tableau und weiteren Pivot-Operationen, bei denen wiederholt Spalten und Zeilen nach bestimmten Kriterien ausgewählt werden, endet das Verfahren, wenn keine positiven Zahlen mehr in der Zeile der Zielfunktion sind. Die optimale Lösung ist erreicht mit einem Maximum von 540 für x1=9,5 und x2=3.