Satz von Moivre und Laplace
Das Video erklärt den Satz von Moivre-Laplace, der besagt, dass die Binomialverteilung für große Stichprobenumfänge (n) durch die Normalverteilung angenähert werden kann. Die Formel hierfür lautet Phi((k - µ) / sigma), wobei µ der Erwartungswert (n*p) und sigma die Standardabweichung (Wurzel(n*p*q)) ist. Am Beispiel eines Münzwurfes, der 500-mal durchgeführt wird, wird demonstriert, wie die Wahrscheinlichkeit für höchstens 230-mal "Kopf" zunächst mit der Binomialverteilung und dann näherungsweise mit der Normalverteilung berechnet wird. Die Normalverteilung ist einfacher zu handhaben als die Summenformel der Binomialverteilung, vor allem bei großen n, und liefert in diesem Fall ein ähnliches Ergebnis von ungefähr 4%. Der Einsatz der Normalverteilung als Approximation bietet sich also bei umfangreichen Berechnungen an.