📘 Euklidische Vektorräume 03 | Orthogonale Projektion, Orthonormalbasis/ONB, Gram-Schmidt-Verfahren
🔴 Dieses Video ist Teil der Playlist: • 📘 Lineare Algebra 📐
THEMEN:
1. Lineare Gleichungssysteme
2. Matrizen
3. Determinante
4. Vektorräume
5. Basis und Dimension
6. Rang von Matrizen
7. Lineare Abbildungen
8. Darstellende Matrizen
9. Eigenwerte
10. Diagonalisierung
11. Euklidische Vektorräume
12. Hauptachsentransformation
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INHALT:
00:00:00 Definition: Orthogonale Projektion auf einen Vektor
00:02:59 Übung: Berechnungsformel für Projektion auf einen Vektor
00:06:47 Definition: Orthogonale Projektion auf einen Unterraum
00:10:40 Übung: Berechnungsformeln für Projektion auf einen Unterraum
00:23:03 Defintion: Orthonormalbasis / ONB
00:24:52 Satz: Bei ONB schöne Koordinaten
00:28:10 Übung: ONB und Koordinaten berechnen
00:36:05 Satz: Gram-Schmidt-Verfahren
00:47:21 Beweis
00:48:50 Übung: Gram-Schmidt im R^3 mit verschiedenen Skalarprodukten
#Mathematik #LineareAlgebra